摄影测量的前半生

基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图1)

引言

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摄影测量是一门发展了一百多年的学科,其起源比计算机视觉更早,从字面上看摄影测量可以拆分为“摄影”+“测量”,因而其发展也可以分为摄影的起源与发展,以及在摄影的基础上发展而来的测量技术。从其英文名字上看,摄影测量这个名字最初是从希腊语中的“photos”(光)、“gramma”(写出来或画出来的东西)和“metron”(测量)这三个词得来的,其词的组合,无形中透露了学科的发展路径,现有对“photos”(光)现象的感知,进一步在绘画“gramma”中的应用,以及最终落实到测量技术之上,那么摄影测量的前半生到底发生了什么呢,让我们来细细回顾一下吧!

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基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图5)

基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图6)

摄影测量的起源

                                                                     

来源:《测绘工程》2017年9月

小孔成像被发现基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图7)基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图8)

一切都要从小孔成像说起,传说在2000多年以前,有人发现用一个带有小孔的板遮挡在墙体与物之间,墙体上就会形成物的倒影,如果前后移动中间的板,墙体上像的大小也会随之发生变化。这一小小的发现,成为了摄影历史发展的的火种。

作者:李天子, 刘志奇, 杨振明, 王晓华

基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图9)基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图10)

                                                                     

第一作者简介: 李天子, 男,河南理工大学副教授, 博士研究生

                  暗箱的出现与应用

基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图11)

在发现小孔成像之后,聪明的人们设计出了一种称之为暗箱(图 1)的发明,其可以把影像投在屏幕上。具体说来,暗箱其实是一个一面有小孔的密封箱,箱外景物透过小孔,在完全黑暗的箱内壁上形成颠倒且两边相反的影像,聪明的读者可以发现,这其实就是是照相机的最早形式。

  

由于需要投影图像,为了使图像清晰环境必须相对较暗,所以历史上的很多暗箱实验都是在漆黑的房间里进行的。到后来暗箱本身也进行了一步步的改良,变得了一个体积更小,更易携带的小匣子,成为画家圈中广为流传的绘画辅助的好帮手。基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图12)            图 1 房间大小的暗箱

摘 要: 土方量的计算是工程建设中的重要环节, 计算精度将对合理选择施工方案有很大影响。针对传统土方量测量方法外业任务繁重、 作业复杂、 不能快速计算等问题, 提出一种以非量测数码相机、 多基线数字近景摄影测量为基础, 通过获取D TM数据来计算土方量的方法。研究表明, 与传统测量方法相比, 计算结果误差小于5%, 满足土方量计算的精度要求。也验证了近景摄影测量用于土方量计算的实用性和可行性, 为快速、 精准计算土方量提供了可靠途径。

基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图13)

                                                                    

                      透视法的应用

  

关键词: 近景摄影测量; 多基线; 非量测相机; 土方量计算

  

基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图7)基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图8)

由于暗箱的局限性(毕竟每次画画带个大箱子不是太方便...),一些艺术家想到了不同的绘画方法,能使其更好地去呈现一幅作品,例如阿尔伯蒂就是其中之一。在1435年的时候,阿尔伯蒂随同尤金四世教皇前往弗罗伦萨,通过与当地艺术家的接触,他以一名艺术家的身份创作并用拉丁文完成了他的艺术理论著作《论绘画》,在这本书中,阿尔伯蒂提出了一种新的在一个二维平面中通过单眼透视的使用来建构三维空间的方法------透视法。其实,这已经从简单的自然现象的应用,发展成为了科学理论(想想**科学的发展,缺少的就是奇淫巧技到科学理论的这一步啊 0.0)。随后,克鲁帕(Kappeler)使用了透视图的方法绘制了瑞士山脉的地形图,博滕-博普雷(Beautemps-Beaupré)在透视法的基础上通过角度和距离的测量绘出了圣克鲁斯群岛地图(图 2)。基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图16)

进行基坑开挖时, 如何较简便、 准确、 快捷计算土方量, 作为安排施工进度计划、 编制预算和进行工程验收、 结算的依据, 是施工中需要解决的一个技术问题。传统的土方量计算方法一般使用全站仪、 全球定位系统( GPS 、 激光雷达(LIDAR) 等设备获取地面点数据导入CASS计算。但这些方法存在作业复杂、 购置费用昂贵、 外业数据海量、 数据处理周期长等问题。因此, 需要根据具体的工程情况将合适的技术应用于土方量计算, 以此来提高计算效率。张新东[1]介绍了利用全站仪进行土地平整过程中的土方量计算的方案, 但该方案测量条件要求苛刻, 测区范围必须通视, 测量目标必须裸露, 需采集大量野外点位数据, 操作繁琐, 任务繁重; J i a -c h o n gD u,Hu n g c h a oT e n g[2]将 G P S和激光扫描技术结合, 用于计算山体滑坡的土方量大小。将两项技术结合之后, 可对不能人员进入的危险区域进行土方量计算。其中激光扫描技术弥补了 G P S不能及时快速获得坐标点云数据的不足; 孟志义将激光雷达技术应用于土方量计算[3], 实验结果表明, 计算速度快, 效率高, 且填挖比基本保持平衡; 张磊,王晏民等人将激光雷达技术用于复杂区域的土方量计算[4], 实验结果表明, 在处理复杂区域时, 相对于传统土方量计算方法, 该方法计算速度快, 精度高, 填挖方误差率保持在2 . 5%左右; F u k a iJ i a,J o n a t h a nL i等人将激光雷达系统应用于道路重建中的土方量计算[5], 与传统计算方法结果对比分析得出, 该系统计算速度得到较大提升, 且计算误差保持在4%以内; F a nQ i a n g,Y a n a nZ h a n g等人将激光雷达应用于露天矿区地表土开挖过程中的土方量计算, 设计了一种基于三维激光扫描技术的露天矿土方量计算程序, 该程序计算精度高, 并且能快速计算土方量[6]; S l a t t e r yK e r r yT, S l a t t e r yD i -a n n eK等人应用激光雷达测量技术设计了一种快速、 高效准确计算土方量的激光扫描道路施工计算模型[7]。但是以上使用激光雷达的方法, 存在使用仪器昂贵, 外业操作繁琐, 不适合进行大规模推广的缺点。目前近景摄影测量用于土方量的计算还没有见到报道, 本文提出一种将近景摄影测量技术应用于土方量计算的方法, 并验证了其可行性。

  

              图 2圣克鲁斯群岛

众所周知,伟大的达·芬奇总结了前人的经验,他试着从透视画中确定画家的视线(图 3),并将暗箱与之结合,到了1500年,达·芬奇回到佛罗伦萨并运用了透视法等多种绘画方法创作《蒙娜丽莎》。基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图17)

本文以多基线近景摄影测量理论为基础, 将非量测数码相机SWD C 5 7标定, 用数字近景摄影测量技术处理获取的影像数据, 得到点云数据, 并进一步计算出土方量。实验结果表明, 与传统测量方法相比, 该方法计算结果误差小于5%, 满足土方量计算的精度要求。

  

               图 3透视法的绘画

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1 理论依据

  

1.1  非量测相机标定

  非量测数码相机, 由于其镜头光学畸变和面阵内畸变以及结构的不稳定, 用于近景摄影测量将引入较大误差。而专业的光学量测相机内方位元素固定, 获取的影像质量好, 但价格昂贵, 摄影技术要求过高, 对外业拍摄姿态要求苛刻。而实地地形情况往往较复杂, 不利于量测型相机获取影像数据。因此, 本实验采用非量测数码相机标定的方法, 事先对相机进行稳固和标定。相机标定采用大型检校场的标定方法。该方法需拍摄2 4张影像, 采用9个参数, 标定结果可满足近景摄影测量精度需要。

  标定的畸变差改正公式如下[8]:

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                     相机形成的过程

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随着理论的发展,以及应用的扩大,有许多的研究人员就想到了可以给暗箱添加各种镜头。在1540年,杰罗拉莫卡诺(Gerolamo Cardano)提出了添加镜头的想法。到了公元1568年,意大利贵族丹尼尔─巴尔巴洛改革了以前无透镜的暗箱,装上了凸透镜,成为有史以来第一个有透镜摄影暗箱的发明者,并在《远近实际方法》记录了有透镜摄影暗箱的原理:在暗箱小孔拴上一条绳子,用来将小圆孔随意放大或缩小,可以调节获得极清晰的影像。

  式中: ( x, y) 为像点坐标; (x0, y0) 为像主点坐标;k1, k2, k3 为径向畸变参数; p1, p2 为偏心畸变参数;b1, b1 为 面 阵 内 畸 变 参 数; r 为 像 点 径 向,

在这之后,意大利数学兼天文学家丹提在公元1573年所著的《欧几里德远近法》中,发表使用凹面镜片,可以把倒像弄反成正像,这使得摄影方法又得到了更大的改善(终于图像不再是倒着的了!!)。 到公元1611年,开普勒在Diaptria 书中,首创使用凹透镜与凸透镜的复合透光,更为暗箱内的影像呈现出前所未有的摄影明析度,世人都推崇他为照相光学的始祖。在同一年相机最亮的星lucida问世了(图 4),人们通过最亮的星,可以得到更好的作基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图22)

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      图 4相机最亮的星 

  利用标定参数, 对拍摄的检校影像进行重采样, 对采样过后的影像再次标定, 计算畸变量, 其最大值小于0.5μ m, 说明上述标定方法精度高, 可靠性强。

基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图13)

                                                                    

1.2 多基线摄影测量

    摄影技术的发展和摄影作品的产生

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随着相机的诞生,人们终于可以利用这些技术拍摄出作品了,如法国人尼埃普斯就于1825年委托法国光学仪器商人查尔斯·塞福尔为他的照相暗盒制作光学镜片,并于第二年将其发明的感光材料放进暗盒,拍摄和记录下了历史上的第一张摄影作品(图 5)。其作品是在法国勃艮第的家里阁楼的窗户拍摄成功的,曝光时间超过8小时。基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图27)

        图 5通过阁楼的窗户拍摄的图片

    在1839年的时候银版摄影法问世了,银版摄影法(图 6)是法国巴黎一家著名歌剧院的首席布景画家达盖尔利用水银蒸汽对曝光的银盐涂面进行显影作用的方法发明的。这种摄影方法的曝光时间约为30分钟,大大的短于尼埃普斯日光硬化的摄影方法。并且用这种方法拍摄出的照片具有影纹细腻、色调均匀、不易褪色、不能复制、影象左右相反等特点。这种摄影方法是用达盖尔自己的名字命名的,所以,又称为达盖尔银版法。基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图28)

                图 6银版摄影法

     传统的摄影测量在进行同名点匹配时一般对两张相片进行匹配, 选择不同的相片对目标点进行匹配可能获得多解。若采用多基线影像摄影测量,对多张相片进行同名点匹配, 正确的光线只能交于同一点, 从而能更好地获得匹配点[9]。如图1( a) 所示, 传统摄影测量在对目标点a进行匹配时, 只有两条光线, 可能出现误匹配于( a) 点, 解得错误点。若采用多基线影像进行匹配, 如图1( b) 所示, 正确的光线多于两条, 只能交于同一点, 能够较好地得到正确的物方点。

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   通过照片测量会怎样?—— 摄影测量的诞生

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  多基线摄影测量也解决了传统近景摄影测量交会精度低和影像匹配难的矛盾问题。多基线摄影测量采用短基线获取大重叠度的序列影像, 相邻摄站之间的基线长度小于摄影距离的2 0%, 使相邻影像之间的交会角小于10° , 同时由于为多基线, 因此总体交会角较大, 能够确保交会精度。并且由于有多个观测值, 增加了多余观测, 进一步提高了交会精度及影像匹配的可靠性。视场角α与交会角θ关系如图2所示[10-11]。

基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图11)

到了这个时候摄影的技术已经有很大的进步了,人们

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  此外, 近景摄影测量相对于航空摄影测量, 由于摄影高度低, 摄影倾角大, 即使采用多基线立体匹配技术, 影像重叠9 0%也无法使匹配结果满足摄影测量要求, 为减小摄影倾角可抬高相机高度[8]。

1.3  多基线摄影测量的平差

  采用多基线摄影方式在确定同名点时, 由于投影光线多于两条, 存在多余的投影光线, 产生多余观测; 同时由于匹配误差的存在, 出现观测值误差所以必须进行平差, 才能求出最佳同名点坐标。由于观测值是同名的像方坐标, 待求的是其物方坐标, 所以本实验采用间接平差模型。

 

1.4 基于点云的D TM 构建

  DTM 数字地面模型,地形表面形态属性信息的数字表达, 是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述, 是土方量计算的可靠方法。建立DTM 可以采用多基线近景摄影测量生成的目标区大量的点云数据, 其中, 点的位置和密度都会影响 DTM 的精度, 进一步插值算法的选择也会影响其精度[12]。CA S S软件中的构网方式有两种: 规则格网和不规则格网。规则格网是将原始数据进行内插, 算出规则形状格网结点的坐标。为了避免内插方格网而牺牲的原始数据精度,不规则格网是经常使用的构网方式拍摄技巧。不规则格网将原始坐标位置作为格网结点, 实际应用中主要采用的是不规则三角形格网( T r i a n g l eI r r e g u l a rN e t -w o r k, T I N) 。T I N 每个基本单元的核心是组成不 万方数据规则三角形的3个顶点的三维坐标, 直接利用原始数据, 构造出由邻接三角形组成的格网结构来建立DTM。

2 实验结果与分析

  

2 . 1 实验与精度分析

  河南理工大学双子湖区域地形起伏较大, 四周较高, **低为水域, 使用传统测量方法获取高程数据费时费力, 为此采用数字近景摄影测量技术进行实验区数据采集。测区范围约3900m2; 为减少摄影倾角, 抬高相机高度, 将相机安置在高度约为15m的支架上, 距离测区边缘约2 0m, 摄影距离平均为70m。摄影采用的SWDC57相机, 如图3所示, 由哈苏 H3D数码相机经过稳固改造而成, 固定焦距5 0mm, 视场角52 ° , 影像重叠度约为8 0%~9 0%之间, 为提高数据处理速度, 影像重叠度取8 0%, 摄影基线为 8 m。CCD 尺寸: 36.7mm×49mm, 像元宽度6.8μm。采用等倾平行多基线正直摄影方式, 共拍摄8张影像。

基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图34)

  

2. 1. 1 控制测量

  测区内均匀布设3 0个控制点, 控制点的测量,平面坐标采用全站仪前方交会, 高程采用四等水准。对控制点测量结果进行精度评定, 得到点位中误差Mp=5.22mm, 高程中误差 MH=4.3mm, 满足实验要求。

  

2. 1. 2 数据处理

  使用Lensphoto软件对影像数据进行处理, 先进行自由网平差, 平差后的中误差为0.002185mm, 匹配精度达到1 / 3个像元, 能够满足软件限差要求[13],匹配点如图4所示。

基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图35)

  进一步进行约束网平差, 30个点在X, Y, Z 方向上的中误差分别为±0.0031m, ±0.0028m,±0.0025m, 在各方向上基本达到1 / 2像元精度,满足基坑土方量计算精度要求。

  

2. 1. 3 土方量计算

  Cass软件中, 土方量计算方法有 T I N法、 方格网法、 断面法及等高线法。T I N法适用于任何地形地貌, 计算精度最高; 方格网法适用于大面积土方量的计算, 尤其是地形起伏较小、 坡度变化较缓的区域; 断面法适用于线性地带; 等高线法在实际工程很少会用到, 一般都是用于估算。结合实验区为大面积片状区域的实际情况, 故分别对近景摄影测量和传统方法获得的点位数据使用 T I N 法和方格网法进行土方量计算, 并对相应结果进行对比分析, 在两种方法中, 都将湖面作为地面看待, 即不考虑湖面以下的填方量, 仅考虑从湖面填至湖边最高点所需的填方量。T I N法计算结果如图5所示, 其具体计算结果如表1所示。

基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图36)

基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图37)

  使用方格网法计算土方量时, 为了验证近景摄影测量方法对于不同的方格宽度都具有较高的精度, 根据土方量计算精度要求, 选取方格宽度分别为0.2m, 0.5m和1m进行计算, 具体结果如表2所示。

基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图38)

  为了验证近景摄影测量用于土方量计算的可行性, 需要检验其测量精度。以传统方法的土方量计算结果作为真值, 精度评定采用绝对误差和相对误差指标, 计算结果如表3所示。

基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图39)

  绝对误差公式: Δ=x-L

  式中: Δ为绝对误差; x为测量值; L为真值。

  相对误差公式:δ=Δ / L×100%。

  式中, δ为相对误差。

  由表3可以得出如下结论:

  1) 相对于基于传统测量的土方量计算结果, 近景摄影测量方法的精度可达到4.62%~4.68%, 说明该方法计算精度完全满足土方量计算的一般允许误差10%~20%[14]。

  2) 相对于 T I N 法, 方格网法精度小于或等于T I N法的精度, 这主要是由于方格网法需要提取4个角点的高程坐标, 而在生成点云数据时, 所获得的点位坐标分布不均匀, 所得的点位不一定会落在角点位置, 需要内插计算, 对于地形起伏较大区域计算精度变低。

  3) 针对方格网法, 方格宽度越大, 其结果精度越低。若采用方格网法计算土方量可通过减小方格网宽度来提高精度, 但是方格宽度越低, 工作量会明显增加。故应根据具体施工需要选择合适的方格网宽度。一般在计算土方量时, 当施工面积不超过5000m2, 方格网宽度不超过5m即可满足误差要求[15]。

  针对本次实验, 分析误差来源主要有以下几个方面:

  1) 实验区周围植被繁多, 导致摄影测量采集数据匹配困难, 使用Lensphoto多基线近景摄影测量系统进行点位坐标解算时, 坐标计算的中误差较大。

  2) 摄影距离影响影像分辨率, 因此, 对点位坐标解算精度有较大影响。在满足被摄目标占据图幅2 / 3以上的条件下, 摄影距离越小, 点位坐标解算精度越高[16]。

  3) 点云分布不均匀, 分布稀疏区域精度低。

  

2 . 2 作业流程

  利用数字近景摄影测量技术进行土方量计算时, 在确定测区范围之后, 选择合适的摄影距离和摄影倾角, 计算出相机高度并确定摄影基线。利用标定过的数码相机获取已布好控制网的实验区数字立体像对; 然后将采集到的数字影像利用多基线近景摄影测量进行处理, 获得实验区地表的离散点坐标; 继而生成 DTM 计算出实验区填挖方量。整体工作流程如图6所示。

基于近景摄影测量的基坑土方量计算及精度评价摄影测量的前半生(图40)

  

3 结 论

  

本文介绍了以非量测数码相机的可靠标定为基础, 利用标定后的相机和多基线近景摄影测量技术进行近景摄影测量, 进而获取基坑的密集点云数据, 并据此生成DTM 来计算土方量的原理、 作业流程。通过与传统方法计算结果对比分析, 精度可达到4.62%~4.68%, 证明了利用近景摄影测量方法进行土方量计算数据采集的可行性。近景摄影测量技术具有采集速度快, 费用低, 劳动强度低的特点, 适用于作业员不易到达的危险区域的测量, 将其用于工程土方量的计算具有其独特的优势。

  

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