《测绘学报》

摄影常说的“宽容度” 究竟什么意思?【姜老师摄影百科 第04期】论文推荐| 晏磊:极坐标数字摄影测量理论与空间信息坐标体系初探(图1)

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极坐标数字摄影测量理论与空间信息坐标体系初探

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晏磊1摄影常说的“宽容度” 究竟什么意思?【姜老师摄影百科 第04期】论文推荐| 晏磊:极坐标数字摄影测量理论与空间信息坐标体系初探(图2) , 陈瑞1 , 孙岩标2     

1. 北京大学空间信息集成与3S工程应用北京市重点实验室, 北京 100871; 
2. 伦敦大学学院土木、环境与地理工程学院, 伦敦 WCIE 6BT, 英国

摄影常说的“宽容度” 究竟什么意思?

摄影常说的“宽容度” 究竟什么意思?【姜老师摄影百科 第04期】论文推荐| 晏磊:极坐标数字摄影测量理论与空间信息坐标体系初探(图3)

收稿日期:2018-02-01;修回日期:2018-04-12

各位好,我是姜老师。

我们玩摄影的,总是听到类如“这台相机宽容度好”,“RAW格式宽容度高”等等的说法,错了吗?并没有错,只是有些概念混淆+一知半解。今天我就跟大家尽量通俗易懂的讲讲宽容度这个概念。



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概念1 不同图片格式的宽容度 

图片的宽容度,大白话通俗的说,就是指的是“隐藏的”信息含量,隐藏的灰度和色彩,通俗中指的不是直接所见的。下边我们先看个非常有说明性的对比例子:

基金项目:**重大计划研发项目(2017YFB0503004);**自然科学基金(41571432;61101157;41050110441);**863计划(2007AA09Z201);**支撑计划项目课题(2011BAH12B06)

第一作者简介:晏磊(1956—), 男, 博士, 教授, 研究方向为高分辨率成像与遥感定标; 偏振与无人机仿生遥感; 时空信息控制与仿生智能摄影测量。E-mail:lyan@pku.edu.cn

摘要:空间信息获取手段的多样性与数据处理的严密数学法则约束不变性,是航空航天新技术发展伴生的新矛盾。例如推扫式、变角摆头凝视、变焦距成像,航空平台动姿态、大角度飞行,高重叠、短基线效应,给处理收敛性、效率、精度、抗干扰性等带来挑战。为此基于仿生机器视差角原理和航空航天平台到地面成像的锥体投影本质,引入极坐标数学表达。文章探求了高分辨率影像稀疏性特征及病态奇异性和非收敛性破解方法,建立了一套视差角矢量极坐标处理数学模型,初步形成了极坐标理论;该方法在近景摄影测量与自由网光束法平差模型中,精度、效率、抗干扰性均有数量级提高,并在国际公开源代码3年以上,应用良好;在航空摄影测量及绝对网平差模型试验中进行了有效性验证,初步证明性能优于直角坐标处理方法;最后,给出多种应用、航天平台动姿态高阶解算特征,可望为航空航天多尺度全姿态空间信息(获取-组织-管理-存储-处理-应用)极坐标新体系构建奠定基础。

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关键词:仿生机器视觉    智能摄影测量    极坐标矢量    空间信息, 病态奇异    收敛精度         

A Preliminary Study on the Theory of Polar Coordinates Digital Photogrammetry and the Coordinate System of Spatial Information

YAN Lei1摄影常说的“宽容度” 究竟什么意思?【姜老师摄影百科 第04期】论文推荐| 晏磊:极坐标数字摄影测量理论与空间信息坐标体系初探(图2) , CHEN Rui1 , SUN Yanbiao2     

相机设置拍摄RAW+JEPG,所以这是同一张照片在拍摄时生成的两种不同格式。这两张照片直接看上去,几乎是一模一样的。

下面我们在ACR中用同样的工具同样的幅度来提亮这两张照片,看看什么叫做天差地别的宽容度:

Abstract: The diversity of means of obtaining space information and the tight constraints of the strict mathematical rules of data processing are the new contradictions associated with the development of the new aeronautics and astronautics technology.For example, push broom, variable angle swing staring, zoom imaging, aerial platform attitude, large angle flight, high overlap and short baseline effect, which bring severe challenges to convergence, efficiency, accuracy and anti-interference.Based on the principle of the bionic machine parallax angle and the essence of pyramidal projection of the aerial space platform to the surface, the mathematical expression of polar coordinates is introduced.This paper has explored the solution to the causes of the high resolution image sparsity ill conditioned singularity and nonconvergence, built a set of mathematical models for the polar coordinates processing of the parallax angular vector, and formed the polar information theory of spatial information initially.This method has been improved in the range of accuracy, efficiency and anti-interference order of magnitude in close-range photogrammetry and the free net bundle adjustment model, and publish open source code in the world more than three years, which has a good reaction.The effectiveness is verified in the aero photogrammetry and absolute network adjustment model experiment, and the performance is better than the Descartes coordinate processing method.Finally, the high-order solution characteristics of various applications and spaceflight platforms are given, which is expected to lay the foundation for the construction of the new polar coordinates system for aerospace multi-scale all attitude spatial information (acquisition organization management storage processing application).

Key words: bionic machine vision     intelligent photogrammetry     polar coordinates vector     spatial information     astringency     convergence precision    

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1 问题引出

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如截图,调整幅度完全一致,直观的对比一下:

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数字摄影测量技术在各行各业中发挥着越来越重要的作用,主要包括近景摄影测量、航空摄影测量和航天摄影测量。

从我国摄影测量发展进程上看,主要有两个学术思路:一是以王之卓等为奠基的直角坐标系摄影测量理论[1],服务于现有近景和常规摄影测量有效,至今遥感测绘对地观测领域几乎全部沿用这个体系;二是基于射线角的极坐标摄影测量方法,20世纪50年代唐山铁道学院罗河[2]和**地质大学的周卡[3],从射线角出发证实了对直角坐标系矩阵病态解算有改观,对高阶奇异的现象有所缓解,但没有成功地从数学原理上加以系统推导和证明,亦没有上升到理论创建的高度,致使其后期的逐步消沉。近10余年,本文针对直角坐标系摄影测量方法在航空航天和近景摄影测量新技术处理中遇到的解算效率降低、精度下降甚至发散等问题,基于国外仿生机器视觉原理,引入了极坐标方法,初步为构建面向航空航天的极坐标摄影测量的相关理论体系[4-7]奠定了基础。


很明显的看出,如此大幅度的调亮暗部,RAW这张仍能承受,但是JPEG这张已经彻底“像素坏掉”了。为什么?

这就是不同格式意义上的宽容度。RAW原始格式,可以最大限度记录灰度和色彩的宽度范围,虽然原片拍出来时,RAW和JPEG的呈现都是一样的,但是RAW中“隐藏”着更高的宽容度,具体体现就是可后期调整的幅度大大高于JPEG。
那么你现在知道高宽容度的好处了吧?
更耐调。就算你没有欠曝,总是经常需要局部调整暗部,或者HDR时也需要调整亮部和暗部相机评测。高宽容度才可以容许你在尽可能少损失画质的情况下,拥有更大的调整范围。

*注意!!宽容度的优势,更多的在暗部,而不是亮部!所有的相机对于高光部分的可调宽容度都非常低。大白话说,如果拍摄格式是RAW,那么一般来说2-4档的欠曝(相机不同幅度也不同),不怕,尚能靠宽容度挽救。但是就怕过曝,一旦直方图亮部直接拍成死白,多高的宽容度也没用了。1
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概念2  相机“宽容度”(Dynamic Range)


这段与应用无关,对相机硬件没兴趣的同学可以略过。

1.1 摄影测量解算中的病态问题

宽容度这个词,最早是来自于胶片,指的是银盐胶片可最高记录并最终呈现的灰度范围。数码化之后,这个概念被融入图像信息工程学,大幅度扩展了。

航天观测直角坐标系垂直参量Z相对于其他两个平面参量具有式(1)特征

相机CMOS也有个非常类似宽容度的属性,叫做动态范围(Dynamic Range),从技术层面上来说,动态范围不是宽容度。这个概念网上怎么说的都有,我简单讲几句。

相机CMOS的动态范围,是包含于宽容度概念的。

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宽容度的体现,包括了动态范围、光电转换率和CMOS尺寸。并且,宽容度由于其直接面对的是拍摄和后期的应用,是千变万化的不同景色和光线,并且决定它的因素是多元的,评价宽容度的方式也带有一定主观性(视觉承受),所以宽容度无法量化。动态范围是可以测量可以量化的。

这也就是为什么评测机构只有公布某款相机动态范围,从来也没见过谁说哪款相机宽容度多少的。因为宽容度,含有了太多的具体客观光线条件和观赏者主观接受程度的多因素,所以它根本没法测量。

相机CMOS的动态范围高,往往拍出来的RAW格式的宽容度也高。三大品牌相机的RAW标准都是满阱平场输出16384的14bit ADC,所以你说尼康、索尼和佳能谁的动态范围好(尼康和索尼是一挂的,尼康用的是索尼生产的传感器),只需要对比系统底噪。

系统底噪就是没有光信号进入时,CMOS自己本身的噪声。简单的说(不严格的说),用佳能相机的同学,你别摘镜头盖用感光度ISO100拍一张黑片,然后放进PS ACR里强行提亮5档曝光,这时候大部分佳能相机能看到明显的底噪。而尼康和索尼会好很多。

因此,当三轴具有相同量级的增量值时(例如同一相机拍摄空间影像具有三轴相同的分辨率),Z轴的相对增量远小于平面相对增量。

这个系统底噪的差别,说到根儿上就是相机CMOS植入ADC图像转换技术在动态范围上的差别。索尼的传感器从2008年就开始内嵌了ADC技术,佳能在这方面起步较晚,ADC技术的应用确实不如索尼先进,在5D4研发时底噪才有所本质改进。

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这是三维影像在Z轴方向交角极小时产生病态奇异性的根源,即高程增量相对于平面增量相比非常微小。当然此时的微小值不是绝对的0值,因此三维相对误差计算矩阵尽管满秩不相关,但实质上Z轴相对增量趋于零值会导致法方程具有极弱正定性[8],成为引发计算发散的根源。

所以佳能相机的动态范围,硬件客观上是不如尼康和索尼的。但是,网上很多一知半解的喷子动不动就说,佳能宽容度低,被尼康索尼甩几条街,这么说有一点点理论依据,但是不全面也不正确。动态范围差了一点(大概是10%-15%左右),并不代表实用中的RAW宽容度一定就会差。

好的好的,这一段就到这儿。

为了避免发散,有3种方法可以降低病态奇异性。

其一,可以“放大”Z轴相对增量相应量级,这样与平面相对参量相“适应”,消除奇异性;但同时把Z轴高程误差也同量级放大,“淹没”了高分辨率的精准辨识力,影像失去应有的高分辨率精度水平。

再写这种不是人话的话,我会被扣工资的。

其二,布设大量地面控制点,以降低病态性,但成本巨大且违背了不要或少要地面控制点的产业发展原则,且在境外及特殊领域无法实测地面控制点。

其三,选择数学方法。首先人们尝试局部数学的改进。例如20世纪90年代提出的Inverse depth方法[9-12],即1/Z方法。实际上是它针对较复杂的近景摄影测量中无穷远特征点在XYZ坐标中Z无穷大的问题,采用特征点深度的倒数,以及相机中心到特征点观测向量的方位角与高程角,同时结合在全局坐标系中被称为“锚点”的相机中心来表达,可以实现法方程非奇异,但例如近景摄影测量中可能某个特征点离相机很近,采用此方法表示与解算会使法方程奇异,解算发散。



摄影常说的“宽容度” 究竟什么意思?【姜老师摄影百科 第04期】论文推荐| 晏磊:极坐标数字摄影测量理论与空间信息坐标体系初探(图13)

用人话说,什么是相机的动态范围


相机动态范围,是相机的一个重要指标。

分析可知,直角坐标系X、Y、Z采用长度单位米(m)作为度量,相对比较会产生式(1)与式(2)的微小和极大数值的多量级差异,使得法方程病态。

所以这个吧,还真没法略过不说。下边我用白的不能再白的大白话通俗的说一下。

比方说耳机,动态范围这个概念最早就是来自于音频,耳机、音箱都有一个动态范围标定值,这个值就是指的该设备本身的系统底噪与最大不失真的音频输出量的比值。这个值越大,说明该设备的动态范围越高。

由此引入极坐标。将平面ΔX、ΔY增量m的度量单位转化为弧度增量Δθ、Δφ度量单位,ΔZ以Δr表征而保留m的度量单位如下

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极坐标系表达方法避免了原有法方程中的微小值,从源端去除法方程的病态奇异性,根本上避免发散。例如上述1/Z方法远近特征点的表达局限性问题,避免由于过远或过近特征点的存在造成发散。

1.2 极坐标理论试验系统及分析

在相机上也是一样的,动态范围就是这块CMOS本身的底噪(固有的)与它能记录的不过曝为纯白时的影像灰度范围。当ISO越高,动态范围越窄,体现出的宽容度越低。

相机的动态范围这个概念,我们大可不必深究,但也不要被网上那些错误说话带偏,我给你总结了几条,你记住以下几条就行了:

本文基于极坐标方法,采用多种极坐标视差角空间仪器试验系统(图 1),以探索直角坐标影像处理机制面对长距离或高重叠投影等易导致交会角偏小,方程易呈病态奇异性问题;推扫式、变角摆头凝视、变焦成像、动姿态、大角度等新技术引发的更易为极坐标体系破解的问题;以及快速收敛和三维测量的需求,进而为探索空间信息极坐标方法体系奠定基础。

摄影常说的“宽容度” 究竟什么意思?【姜老师摄影百科 第04期】论文推荐| 晏磊:极坐标数字摄影测量理论与空间信息坐标体系初探(图15)图 1 多种极坐标视差角(变角标定,双角推扫,高重叠4×4探测阵列)空间仪器试验系统Fig. 1 Spatial instrument test system for different polar coordinates of parallax angle (variable angle calibration, double angle push, high overlap 4×4 detection array)

图选项

其次,从观测过程看,空间信息以角度为特征,其来自于地球的经纬度,最终的产品也以经纬度的方式进行表达,由于历史原因,中间一般采用直角坐标系进行处理。若能直接采用极坐标系,将使得地物信息的表达更为直接。尤其是,高分辨率使得经纬直线表达的方式越来越需要以弧长来精化表征,即恰恰以矢径与微增量夹角表达更直接,从而降低由于三维直角分解原始参量而引发的计算源端误差。

1 动态范围用EV表示,1EV即1档曝光量。相机品牌官方一般会公布,比如目前号称最高的是索尼的A7RM4,动态范围15EV,尼康大多在14.6EV,佳能5D4大约在13.2EV。

2 动态范围宽的相机,同画幅RAW宽容度更高。

其三,基于2n及整型一维数组的全球经纬度剖分网格[13-15]的“地球空间网格与编码”已被公开颁布为**军用标准GJB 8896—2017,它是基于经纬度坐标和地心坐标体系来定义的空间信息组织、管理和存储的标准,对军民两用都具有强制性,因而可以用极坐标表达,如果再结合本文的极坐标空间信息获取和处理方法,有望为新一代空间信息获取-组织-管理-存储-处理-应用一体化的极坐标体系构建确立基础。

3 动态范围小的相机,RAW宽容度一般情况下会低一点,但不是绝对的。更准确的曝光和光比控制才是关键。曝光控制差了1EV的话,什么动态范围高低都没用。就好像清蒸鱼,鱼新鲜才是关键,鱼臭了,什么好佐料也没用。

4 动态范围的高低,与画幅大小没有必然关系。并不是全画幅就比C画幅、1英寸画幅的动态范围高。我们觉得全画幅的RAW宽容度比半画幅强,画质更好,是因为RAW宽容度的一个重要指标是CMOS尺寸,并且全画幅RAW的满阱标准和最低原生感光度跟C画幅不一样。所以,这也是动态范围并不能完全代表生成RAW的宽容度高低的一个佐证。



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 总结

2 极坐标理论方法

本节从数学上证明极坐标系统避免解算的非收敛性,并通过理论证明极坐标矢量系统解算能使复杂姿态和大角度场景下影像解算收敛,并达到精度-效率-抗干扰性统一。


1 想做后期获得更高更好的宽容度,在调亮暗之后得到更好的画质,就必须拍RAW,RAW与JPEG在这一点上是质的不同。

2 RAW的高宽容度,并不是无损的。欠曝了(全片或局部都算)太多(3档以上),调亮都会造成噪点飙升。所以还是以准确恰当曝光和精确的前期控制光比为第一位。最佳的画质来自于最佳的前期拍摄,而不是后期。

2.1 矢量坐标体系对非收敛性破解

3 宽容度是对暗部的宽容,对高光无能为力。

由于二维场景中的成像原理与三维场景中类似且更易于理解分析,因此,讨论二维场景情况。为与直角坐标数据直接相连,在本文提及的极坐标系统中,表示相机姿态的外方位元素仍然沿用在地面直角坐标系统中的表达,而极坐标系的建立针对影像中的像点,确定其主锚点和副锚点,以及主副锚点间基线方向和长度后,在此极坐标系统中表达像点坐标。

这也是为什么我数次强调,如果条件不允许前期较为精确的控制光比,那么一定要用优先保障高光部分不过曝原则,即右向曝光。

4 不要纠结自己相机动态范围高低。

宽容度高,对风光摄影的意义最大,佳能相机动态范围比尼康索尼低(EOS R的动态范围与5D4基本一样),但是你看看事实,用佳能的优秀风光摄影师比比皆是。所以说摄影技术高,比什么动态范围高都有用的多。给你青龙偃月刀,让关二爷拿一把擀面杖,你就能打得过关二爷了?

伟人说:

“武器是战争的重要因素,但不是决定因素。

决定因素是人不是物。”

图 2[16]中,假设相机1中心为坐标系原点。2台相机间距为‖t‖常量,在局部坐标系下的方向角为ϕ1、ϕ2,相机基线的方向角为ϕt,因此,相机1的位置表示为(ϕ1, 0, 0),同理,相机2的位置为(ϕ2, ‖t‖cos ϕt, ‖t‖sin ϕt)。在二维场景下,选取第一个相机为特征点主锚点,在直角坐标系下可以表示为

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摄影常说的“宽容度” 究竟什么意思?【姜老师摄影百科 第04期】论文推荐| 晏磊:极坐标数字摄影测量理论与空间信息坐标体系初探(图18)图 2 二维场景的成像原理Fig. 2 Imaging principle of two dimensional scene

图选项


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式中,d表示特征点到主锚点的深度信息;θ表示特征点在局部坐标系下的方向角,等价于

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式中,θ1表示特征点在其主锚点上的观测角的真值。

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在极坐标系下,特征点可以表示为

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式中,ω表示主锚点和副锚点到像点光线间的夹角,称之为“视差角”。

为与三维光束法平差模型中以二维图像特征点作为观测值相区别,在二维场景中,特征点在两个相机上的观测量为两个局部观测角,即θ1、θ2,见图 2。光束法平差的数学本质为非线性最小二乘优化问题[17-19],迭代求解的公式可以表示为

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