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01

极坐标数字摄影测量理论与空间信息坐标体系初探




非全画幅相机搭配镜头受画幅限制,所呈现的视角小于镜头标定焦距视角,为了方便计算,形成了转换倍率这一概念。如果APS-C相机的转换倍率是1.5,那么50mm镜头在其上的等效焦距是?

A:35mm

B:75mm

C:55mm

晏磊1论文推荐| 晏磊:极坐标数字摄影测量理论与空间信息坐标体系初探每周一测丨摄影知识知多少(图2) , 陈瑞1 , 孙岩标2     

D:105mm

02

1. 北京大学空间信息集成与3S工程应用北京市重点实验室, 北京 100871; 
2. 伦敦大学学院土木、环境与地理工程学院, 伦敦 WCIE 6BT, 英国




拍摄使用慢门拍摄作品时,通常需要用到三脚架,下列哪款三脚架便于携带?

收稿日期:2018-02-01;修回日期:2018-04-12

A:塑料三脚架

B:合金三脚架

基金项目:**重大计划研发项目(2017YFB0503004);**自然科学基金(41571432;61101157;41050110441);**863计划(2007AA09Z201);**支撑计划项目课题(2011BAH12B06)

C:碳纤维三脚架

D:钢制三脚架

第一作者简介:晏磊(1956—), 男, 博士, 教授, 研究方向为高分辨率成像与遥感定标; 偏振与无人机仿生遥感; 时空信息控制与仿生智能摄影测量。E-mail:lyan@pku.edu.cn

摘要:空间信息获取手段的多样性与数据处理的严密数学法则约束不变性,是航空航天新技术发展伴生的新矛盾。例如推扫式、变角摆头凝视、变焦距成像,航空平台动姿态、大角度飞行,高重叠、短基线效应,给处理收敛性、效率、精度、抗干扰性等带来挑战。为此基于仿生机器视差角原理和航空航天平台到地面成像的锥体投影本质,引入极坐标数学表达。文章探求了高分辨率影像稀疏性特征及病态奇异性和非收敛性破解方法,建立了一套视差角矢量极坐标处理数学模型,初步形成了极坐标理论;该方法在近景摄影测量与自由网光束法平差模型中,精度、效率、抗干扰性均有数量级提高,并在国际公开源代码3年以上,应用良好;在航空摄影测量及绝对网平差模型试验中进行了有效性验证,初步证明性能优于直角坐标处理方法;最后,给出多种应用、航天平台动姿态高阶解算特征,可望为航空航天多尺度全姿态空间信息(获取-组织-管理-存储-处理-应用)极坐标新体系构建奠定基础。

03

关键词:仿生机器视觉    智能摄影测量    极坐标矢量    空间信息, 病态奇异    收敛精度         




弱光环境下拍摄时,怎样使对焦尽可能保持清晰?

A Preliminary Study on the Theory of Polar Coordinates Digital Photogrammetry and the Coordinate System of Spatial Information

A:对弱光环境中的亮部进行对焦

YAN Lei1论文推荐| 晏磊:极坐标数字摄影测量理论与空间信息坐标体系初探每周一测丨摄影知识知多少(图2) , CHEN Rui1 , SUN Yanbiao2     

Abstract: The diversity of means of obtaining space information and the tight constraints of the strict mathematical rules of data processing are the new contradictions associated with the development of the new aeronautics and astronautics technology.For example, push broom, variable angle swing staring, zoom imaging, aerial platform attitude, large angle flight, high overlap and short baseline effect, which bring severe challenges to convergence, efficiency, accuracy and anti-interference.Based on the principle of the bionic machine parallax angle and the essence of pyramidal projection of the aerial space platform to the surface, the mathematical expression of polar coordinates is introduced.This paper has explored the solution to the causes of the high resolution image sparsity ill conditioned singularity and nonconvergence, built a set of mathematical models for the polar coordinates processing of the parallax angular vector, and formed the polar information theory of spatial information initially.This method has been improved in the range of accuracy, efficiency and anti-interference order of magnitude in close-range photogrammetry and the free net bundle adjustment model, and publish open source code in the world more than three years, which has a good reaction.The effectiveness is verified in the aero photogrammetry and absolute network adjustment model experiment, and the performance is better than the Descartes coordinate processing method.Finally, the high-order solution characteristics of various applications and spaceflight platforms are given, which is expected to lay the foundation for the construction of the new polar coordinates system for aerospace multi-scale all attitude spatial information (acquisition organization management storage processing application).

B:使用辅助照明设备进行对焦,先对焦后构图

Key words: bionic machine vision     intelligent photogrammetry     polar coordinates vector     spatial information     astringency     convergence precision    

C:对弱光环境中的明暗边缘部分对焦

D:以上做法都正确

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上面两幅图中,第一幅图是由广角镜头拍摄的直出效果,可以看出明显的畸变,第二幅图是一种特殊镜头拍摄的直出效果,无明显畸变,这种镜头是:

A:鱼眼镜头

B:折返镜头

C:移轴镜头

1 问题引出

D:增距镜

数字摄影测量技术在各行各业中发挥着越来越重要的作用,主要包括近景摄影测量、航空摄影测量和航天摄影测量。

05

从我国摄影测量发展进程上看,主要有两个学术思路:一是以王之卓等为奠基的直角坐标系摄影测量理论[1],服务于现有近景和常规摄影测量有效,至今遥感测绘对地观测领域几乎全部沿用这个体系;二是基于射线角的极坐标摄影测量方法,20世纪50年代唐山铁道学院罗河[2]和**地质大学的周卡[3],从射线角出发证实了对直角坐标系矩阵病态解算有改观,对高阶奇异的现象有所缓解,但没有成功地从数学原理上加以系统推导和证明,亦没有上升到理论创建的高度,致使其后期的逐步消沉。近10余年,本文针对直角坐标系摄影测量方法在航空航天和近景摄影测量新技术处理中遇到的解算效率降低、精度下降甚至发散等问题,基于国外仿生机器视觉原理,引入了极坐标方法,初步为构建面向航空航天的极坐标摄影测量的相关理论体系[4-7]奠定了基础。

1.1 摄影测量解算中的病态问题




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想要拍摄剪影效果,通常会选择逆光环境下晨昏时刻拍摄。为了让被拍摄的剪影呈现更清晰的轮廓,应该做哪些与曝光相关的操作?

A:拍摄时对阴影部分进行测光

航天观测直角坐标系垂直参量Z相对于其他两个平面参量具有式(1)特征

B:拍摄时调减曝光补偿

C:拍摄时将整体曝光调亮

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D:拍摄时使用最大光圈拍摄

因此,当三轴具有相同量级的增量值时(例如同一相机拍摄空间影像具有三轴相同的分辨率),Z轴的相对增量远小于平面相对增量。

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06




光圈是摄影中非常重要的设置参数,光圈可以影响画面的:

A:锐度

B:画面亮度

C:景深

这是三维影像在Z轴方向交角极小时产生病态奇异性的根源,即高程增量相对于平面增量相比非常微小。当然此时的微小值不是绝对的0值,因此三维相对误差计算矩阵尽管满秩不相关,但实质上Z轴相对增量趋于零值会导致法方程具有极弱正定性[8],成为引发计算发散的根源。

为了避免发散,有3种方法可以降低病态奇异性。

其一,可以“放大”Z轴相对增量相应量级,这样与平面相对参量相“适应”,消除奇异性;但同时把Z轴高程误差也同量级放大,“淹没”了高分辨率的精准辨识力,影像失去应有的高分辨率精度水平。

D:以上均会影响

其二,布设大量地面控制点,以降低病态性,但成本巨大且违背了不要或少要地面控制点的产业发展原则,且在境外及特殊领域无法实测地面控制点。

07




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其三,选择数学方法。首先人们尝试局部数学的改进。例如20世纪90年代提出的Inverse depth方法[9-12],即1/Z方法。实际上是它针对较复杂的近景摄影测量中无穷远特征点在XYZ坐标中Z无穷大的问题,采用特征点深度的倒数,以及相机中心到特征点观测向量的方位角与高程角,同时结合在全局坐标系中被称为“锚点”的相机中心来表达,可以实现法方程非奇异,但例如近景摄影测量中可能某个特征点离相机很近,采用此方法表示与解算会使法方程奇异,解算发散。

分析可知,直角坐标系X、Y、Z采用长度单位米(m)作为度量,相对比较会产生式(1)与式(2)的微小和极大数值的多量级差异,使得法方程病态。

由此引入极坐标。将平面ΔX、ΔY增量m的度量单位转化为弧度增量Δθ、Δφ度量单位,ΔZ以Δr表征而保留m的度量单位如下

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如果想要将上面第一幅图直接拍成第二幅图的效果,需要给镜头添加什么外设滤镜?

A:柔焦镜

B:减光镜

C:渐变镜

D:偏振镜

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极坐标系表达方法避免了原有法方程中的微小值,从源端去除法方程的病态奇异性,根本上避免发散。例如上述1/Z方法远近特征点的表达局限性问题,避免由于过远或过近特征点的存在造成发散。




包围曝光是通过拍摄不同挡位曝光的图片,然后合成为一张高动态范围影像。什么场景下适用包围曝光技巧?

A:逆光环境拍摄黄昏场景

B:顺光环境拍摄城市场景

C:顶光拍摄人像作品

1.2 极坐标理论试验系统及分析

D:弱光环境拍摄风光作品

本文基于极坐标方法,采用多种极坐标视差角空间仪器试验系统(图 1),以探索直角坐标影像处理机制面对长距离或高重叠投影等易导致交会角偏小,方程易呈病态奇异性问题;推扫式、变角摆头凝视、变焦成像、动姿态、大角度等新技术引发的更易为极坐标体系破解的问题;以及快速收敛和三维测量的需求,进而为探索空间信息极坐标方法体系奠定基础。

论文推荐| 晏磊:极坐标数字摄影测量理论与空间信息坐标体系初探每周一测丨摄影知识知多少(图12)图 1 多种极坐标视差角(变角标定,双角推扫,高重叠4×4探测阵列)空间仪器试验系统Fig. 1 Spatial instrument test system for different polar coordinates of parallax angle (variable angle calibration, double angle push, high overlap 4×4 detection array)

图选项

其次,从观测过程看,空间信息以角度为特征,其来自于地球的经纬度,最终的产品也以经纬度的方式进行表达,由于历史原因,中间一般采用直角坐标系进行处理。若能直接采用极坐标系,将使得地物信息的表达更为直接。尤其是,高分辨率使得经纬直线表达的方式越来越需要以弧长来精化表征,即恰恰以矢径与微增量夹角表达更直接,从而降低由于三维直角分解原始参量而引发的计算源端误差。

09

其三,基于2n及整型一维数组的全球经纬度剖分网格[13-15]的“地球空间网格与编码”已被公开颁布为**军用标准GJB 8896—2017,它是基于经纬度坐标和地心坐标体系来定义的空间信息组织、管理和存储的标准,对军民两用都具有强制性,因而可以用极坐标表达,如果再结合本文的极坐标空间信息获取和处理方法,有望为新一代空间信息获取-组织-管理-存储-处理-应用一体化的极坐标体系构建确立基础。

2 极坐标理论方法

本节从数学上证明极坐标系统避免解算的非收敛性,并通过理论证明极坐标矢量系统解算能使复杂姿态和大角度场景下影像解算收敛,并达到精度-效率-抗干扰性统一。




银河是非常受欢迎的拍摄题材,每年3月份-10月份,北半球月光较弱、无光污染的晴朗夜晚,都可以看到银河拱桥。在北半球4月底的郊外拍摄银河时,晚上几点可以拍摄到?

A:傍晚8点

B:凌晨5点

C:午夜12点

2.1 矢量坐标体系对非收敛性破解

由于二维场景中的成像原理与三维场景中类似且更易于理解分析,因此,讨论二维场景情况。为与直角坐标数据直接相连,在本文提及的极坐标系统中,表示相机姿态的外方位元素仍然沿用在地面直角坐标系统中的表达,而极坐标系的建立针对影像中的像点,确定其主锚点和副锚点,以及主副锚点间基线方向和长度后,在此极坐标系统中表达像点坐标。

10




后期调整时,将画面调整的通透明亮,下列哪项调整是有效的?
A:局部加深画面亮部,压暗画面暗部,使局部对比增强

B:增加画面的饱和度

图 2[16]中,假设相机1中心为坐标系原点。2台相机间距为‖t‖常量,在局部坐标系下的方向角为ϕ1、ϕ2,相机基线的方向角为ϕt,因此,相机1的位置表示为(ϕ1, 0, 0),同理,相机2的位置为(ϕ2, ‖t‖cos ϕt, ‖t‖sin ϕt)。在二维场景下,选取第一个相机为特征点主锚点,在直角坐标系下可以表示为

C:使用复制图章工具进行局部修复

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论文推荐| 晏磊:极坐标数字摄影测量理论与空间信息坐标体系初探每周一测丨摄影知识知多少(图14)图 2 二维场景的成像原理Fig. 2 Imaging principle of two dimensional scene

图选项

答案:

式中,d表示特征点到主锚点的深度信息;θ表示特征点在局部坐标系下的方向角,等价于

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式中,θ1表示特征点在其主锚点上的观测角的真值。

在极坐标系下,特征点可以表示为

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式中,ω表示主锚点和副锚点到像点光线间的夹角,称之为“视差角”。

为与三维光束法平差模型中以二维图像特征点作为观测值相区别,在二维场景中,特征点在两个相机上的观测量为两个局部观测角,即θ1、θ2,见图 2。光束法平差的数学本质为非线性最小二乘优化问题[17-19],迭代求解的公式可以表示为

1、B
2、C
3、D
4、C
5、B
6、D
7、A
8、A
9、C
10、A


以上部分图片摘自**邮电**社——《数码单反摄影技巧大全868》

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